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人教版初一数学上册有理数的加减法知识点

有理数是初一开学的第一课,也是很多同学学习的重难点,下面小编为大家整理了有理数的加减法知识点,供大家参考和学习,希望对大家的学习和成绩的提高有所帮助。


一、正确理解有理数的加法的法则


有理数加法的法则是:


(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.


(2)绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加得0.


(3)一个数同0相加,仍得这个数.


这里的难点是异号两数相加.所以要特别注意异号两数相加,在确定符号后,施行的是绝对值的减法.另外,此时的“-”号有两重意义:一是表示性质,如负数、相反数;二是运算符号,表示减去,所以要根据具体情况去正确理解.“+”号也是一样.


有理数加法的运算律:


(1)加法的交换律:a+b=b+a ;(2)加法的结合律:(a+b)+c=a+(b+c).


二、正确理解有理数减法的法则,知道减法是加法的逆运算


有理数减法的法则是:


减去一个数,等于加上这个数的相反数.可见,减法是加法的逆运算,就是说,有理数的减法实际上是转化为加法来计算的.


有了有理数减法的法则,这样加减法便统一成加法了.这时,把加减法统一写成加法的式子叫做代数和.如,(-3)+(+6)+(-4)+(-7)+(+5),把其中的加号省略,便写成-3+6-4-7+5.计算时,要把它看成-3、+6、-4、-7、+5的和,简写后的“+”、“-”都是性质符号,它们与后面的数字是一个不可分割的整体,当我们要交换加数的位置时,性质符号也要跟着带走,如,-3+6-4-7+5=-3-4-5+6+5,而不能写成-3+4+7-6+5.


三、明确有理数加法的运算步骤


有理数加法的运算步骤可分为两步:


一是确定和的符号;


二是确定和的绝对值.如。


计算(-4)+(-7)是同号两数相加且两个加数是负号,所以结果是“-”的,再把-4的绝对值与-7的绝对值相加,结果是-11;又如,计算(+3)+(-5)是异号两数相加,取绝对值较大的-5的符号,所以结果是“-”的,,再用绝对值较大的5减去绝对值较小的3,结果是-2.


四、注意加法运算的灵活运用


有理数加减法的运算律主要是指:


1,加法交换律.即两个数相加,交换加数的位置,和不变.用字母表示为:a+b=b+a.


2,加法结合律.即三个数相加,先把前两个数相加,或者先把后两个数相加,和不变. 用字母表示为:(a+b)+c=a+(b+c).


五、课后练习


1.一个数是3,另一个数比它的相反数大3,则这两个数的和为(   )


A. 3                      B. 0                      C. -3                  D. ±3


2. 计算2-3的结果是(   )


A. 5                      B. -5                  C. 1                      D. -1


3. 哈市4月份某天的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,那么这天的温差(最高气温减最低气温)是(   )


A. -2℃                     B. 8℃                   C. -8℃                     D. 2℃


4. 下列说法中正确的是(   )


A. 若两个有理数的和为正数,则这两个数都为正数


B. 若两个有理数的和为负数,则这两个数都为负数


C. 若两个数的和为零,则这两个数都为零


D. 数轴上右边的点所表示的数减去左边的点所表示的数的差是正数


有理数的加减法知识点大家都掌握了吗?有理数知识点已经出炉,大家在学习新知识时一定要注意复习


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