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华东师大版七年级数学下解一元一次方程知识点

本文的主要内容是解一元一次方程知识点,包括等式与等量、等式的性质、方程、方程的解等重要内容,希望对大家学习有帮助!


知识点


1.等式与等量:用"="号连接而成的式子叫等式.注意:"等量就能代入"!


2.等式的性质:


等式性质1:等式两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式;


等式性质2:等式两边都乘以(或除以)同一个不为零的数,所得结果仍是等式.


3.方程:含未知数的等式,叫方程.


4.方程的解:使等式左右两边相等的未知数的值叫方程的解;注意:"方程的解就能代入"!


5.移项:改变符号后,把方程的项从一边移到另一边叫移项.移项的依据是等式性质1.


6.一元一次方程:只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程.


7.一元一次方程的标准形式: ax+b=0(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).


8.一元一次方程的最简形式: ax=b(x是未知数,a、b是已知数,且a≠0).


9.一元一次方程解法的一般步骤: 整理方程 …… 去分母 …… 去括号 …… 移项 …… 合并同类项 …… 系数化为1 …… (检验方程的解).


10.列一元一次方程解应用题:


(1)读题分析法:………… 多用于"和,差,倍,分问题"


仔细读题,找出表示相等关系的关键字,例如:"大,小,多,少,是,共,合,为,完成,增加,减少,配套-----",利用这些关键字列出文字等式,并且据题意设出未知数,最后利用题目中的量与量的关系填入代数式,得到方程.


(2)画图分析法: ………… 多用于"行程问题"


利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现,仔细读题,依照题意画出有关图形,使图形各部分具有特定的含义,通过图形找相等关系是解决问题的关键,从而取得布列方程的依据,最后利用量与量之间的关系(可把未知数看做已知量),填入有关的代数式是获得方程的基础。


课后练习


在“五一”期间,小明、小亮等同学随家长一同到某公园游玩,下面是购买门票时,


小明与他爸爸的对话(如图 ),试根据图中的信息,解答下列问题:


(1)小明他们一共去了几个成人,几个学生?


(2)请你帮助小明 算一算,用哪种方式购票更省钱?


参考答案:


(1)小明他们一共去了8个成人,4个学生.


(2)按团体票购票更省钱.


解一元一次方程知识点的全部内容就是这些,不知道大家是否已经都掌握了呢?预祝大家以更好的学习,取得优异的成绩。


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